Bagaimana mencari nilai umum dan prinsip dari sec−1 x?


Bagaimana mencari nilai umum dan prinsip dari sec−1 x?

Misalkan sec θ = x (| x | ≥ 1 yaitu, x ≥ 1 atau, x ≤ - 1) maka θ = sec–1 x.

Di sini θ memiliki banyak nilai yang tak terhingga.

Misalkan 0 ≤ α ≤ π, di mana α adalah (α ≠ $\frac{1}{2}$π) nilai numerik terkecil non-negatif dari jumlah nilai tak terhingga ini dan memenuhi persamaan sec θ = x maka sudut α disebut nilai pokok dari sec−1 x.

Dan jika nilai utama dari sec−1 x adalah α (0 < α < π) dan α ≠ $\frac{1}{2}$π maka nilai umumnya = 2nπ ± α, di mana, |x| ≥ 1.

Oleh karena itu, sec−1 x = 2nπ ± α, di mana, (0 ≤ α ≤ π), | x | ≥ 1 dan α ≠ $\frac{1}{2}$π.


Contoh untuk mencari nilai umum dan nilai pokok arc sec x:

Contoh Soal 1. 

Temukan Nilai Umum dan nilai pokok dari sec−1 2.

Jawab:

Misalkan x = sec−1 2

sec x = 2

sec x = sec $\frac{1}{3}$π

x = $\frac{1}{3}$π

dec1 2 = $\frac{1}{3}$π

Oleh karena itu, nilai utama dari sec−1 2 adalah $\frac{1}{3}$π dan nilai umumnya = 2nπ ± $\frac{1}{3}$π.


Contoh Soal 2

Tentukan Nilai Umum dan nilai pokok dari sec−1 (-2).

Jawab:

Misalkan x = sec−1 (-2)

sec x = -2

sec x = -sec $\frac{1}{3}$π

sec x = sec (π – $\frac{1}{3}$π)

sec x = sec $\frac{2}{3}$π

x = $\frac{2}{3}$π

sec1 (-2) = $\frac{2}{3}$π

Oleh karena itu, nilai pokok dari sec−1 (-2) adalah $\frac{2}{3}$π dan nilai umumnya

= 2nπ ± $\frac{2}{3}$π.


Invers Fungsi Trigonometri


Post a Comment for "Bagaimana mencari nilai umum dan prinsip dari sec−1 x?"