Hubungan Timbal Balik dari Perbandingan Trigonometri
Hubungan timbal balik perbandingan trigonometrik dijelaskan di sini untuk mewakili hubungan antara tiga pasang perbandingan trigonometri serta hubungan timbal baliknya.
Misalkan OMP menjadi segitiga siku-siku di M dan ∠MOP = θ.
Menurut definisi rasio trigonometri yang kami miliki,
Dari (i) sin θ = 1/(PO/MP)
⇒ sin θ = 1/csc θ ………………… (A)
Sekali lagi, dari (ii) csc θ = 1/(MP/PO)
⇒ csc θ = 1/sin θ ………………… (B)
Dari (A) dan (B) kami menyimpulkan itu
sin θ dan csc θ kebalikan dari satu sama lain.
Dari (iii) cos θ = 1/(OP/OM)
⇒ cos θ = 1/sec θ ………………… (C)
Sekali lagi, dari (iv) sec θ = 1/(OM/OP)
⇒ sec θ = 1/cos θ ………………… (D)
Dari (C) dan (D) kami menyimpulkan itu
cos θ dan sec θ adalah kebalikan dari satu sama lain.
Dari (v) tan θ = 1/(OM/MP)
⇒ tan θ = 1/cot θ ………………… (E)
Sekali lagi, dari (vi) cot θ = 1/(MP/OM)
⇒ cot θ = 1/tan θ ………………… (F)
Dari (E) dan (F) kami menyimpulkan itu
tan θ dan cot θ adalah kebalikan dari satu sama lain.
Untuk menemukan nilai fungsi trigonometri, kita dapat menggunakan hubungan timbal balik ini untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah.
Catatan: Dari diskusi di atas tentang fungsi trigonometri timbal balik yang kita dapatkan;
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Misalkan OMP menjadi segitiga siku-siku di M dan ∠MOP = θ.
Menurut definisi rasio trigonometri yang kami miliki,
- sin θ = sisi tegak/sisi miring = MP/PO ………… .. (i)
Dari (i) sin θ = 1/(PO/MP)
⇒ sin θ = 1/csc θ ………………… (A)
Sekali lagi, dari (ii) csc θ = 1/(MP/PO)
⇒ csc θ = 1/sin θ ………………… (B)
Dari (A) dan (B) kami menyimpulkan itu
sin θ dan csc θ kebalikan dari satu sama lain.
- cos θ = sisi alas/sisi miring = OM/OP ………… .. (iii)
Dari (iii) cos θ = 1/(OP/OM)
⇒ cos θ = 1/sec θ ………………… (C)
Sekali lagi, dari (iv) sec θ = 1/(OM/OP)
⇒ sec θ = 1/cos θ ………………… (D)
Dari (C) dan (D) kami menyimpulkan itu
cos θ dan sec θ adalah kebalikan dari satu sama lain.
- tan θ = sisi tegak/sisi alas = MP/OM ………… .. (v)
Dari (v) tan θ = 1/(OM/MP)
⇒ tan θ = 1/cot θ ………………… (E)
Sekali lagi, dari (vi) cot θ = 1/(MP/OM)
⇒ cot θ = 1/tan θ ………………… (F)
Dari (E) dan (F) kami menyimpulkan itu
tan θ dan cot θ adalah kebalikan dari satu sama lain.
Untuk menemukan nilai fungsi trigonometri, kita dapat menggunakan hubungan timbal balik ini untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah.
Catatan: Dari diskusi di atas tentang fungsi trigonometri timbal balik yang kita dapatkan;
- sin θ ∙ csc θ = 1
- cos θ ∙ dtk θ = 1
- tan θ ∙ cot θ = 1
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Hubungan Timbal Balik dari Perbandingan Trigonometri"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!