Perbandingan Trigonometri suatu Sudut
Kita akan belajar bagaimana menemukan nilai-nilai perbandingan trigonometri suatu sudut. Pertanyaan terkait untuk menemukan nilai fungsi trigonometri dari bilangan real x (mis., Sin x, cos x, tan x, dll.) Pada nilai x.
Soal 1: Tentukan nilai cos (−11π/3)
Jawab:
cos (−11π/3) = cos (11π/3), karena cos (- θ) = cos θ
= cos (11 × 180°/3)
= cos (1980°/3)
= cos 660°
= cos (7 × 90° + 30 °)
= sin 30 °, [Karena sudut 660° terletak pada kuadran ke-4 dan perbandingan cos positif di kuadran ini. Sekali lagi, pada sudut 660° = 7 × 90° + 30°, pengali 90° adalah 7, yang merupakan bilangan bulat ganjil; karena alasan ini perbandingan telah berubah menjadi sin.]
= ½
Contoh 2: Tentukan nilai ranjang cot(- 855°)
Jawab:
cot (- 855°) = - cot 855 ° [karena, cot (-θ) = - cot θ]
= - cot (9 × 90° + 45°)
= - (- tan 45°) [Karena sudut 855° = 9 × 90° + 45° terletak di kuadran kedua dan hanya perbandingan sin dan csc yang positif di kuadran kedua, sehingga perbandingan cot menjadi negatif. Sekali lagi, dalam 855° = 9 x 90° + 45°, angka 9 yaitu, bilangan bulat ganjil muncul sebagai pengganda 90°; untuk alasan ini rasio cot telah berubah menjadi tan.]
= tan 45°
= 1.
Contoh 3: Tentukan nilai-nilai csc (-1650°)
Jawab:
csc (-1650°) = - csc 1650°, [karena, csc (-θ) = - csc θ]
= - csc (18 × 90° + 30°)
= - (- csc 30°), [Karena, sudut 1650° terletak di kuadran ke-3 dan perbandingan csc negatif di kuadran ini. Sekali lagi, pada 1650° = 18 × 90° + 30°, pengali 90° adalah 18, yang merupakan bilangan bulat genap; untuk alasan ini rasio csc tetap tidak berubah.]
= csc 30°
= 2
Contoh 4: Jika sin 49° = 3/4, tentukan nilai sin 581 °.
Jawab:
sin 581° = sin (7 × 90° - 49°)
= - cos 49°, [Karena sudut 581° = 7 × 90° - 49° terletak di kuadran ke-3 dan hanya perbandingan tan dan cot yang positif di kuadran ke-3, dengan demikian perbandingan sin menjadi negatif. Sekali lagi, dalam 581° = 7 × 90° - 49°, angka 7 yaitu, bilangan bulat ganjil muncul sebagai pengali dari 90°; karena alasan ini perbandingan sin telah berubah menjadi cos.]
= - √(1- sin2 49°)
= - √[1− (3/4)2]
= √[1−9/16]
= √7/4
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Soal 1: Tentukan nilai cos (−11π/3)
Jawab:
cos (−11π/3) = cos (11π/3), karena cos (- θ) = cos θ
= cos (11 × 180°/3)
= cos (1980°/3)
= cos 660°
= cos (7 × 90° + 30 °)
= sin 30 °, [Karena sudut 660° terletak pada kuadran ke-4 dan perbandingan cos positif di kuadran ini. Sekali lagi, pada sudut 660° = 7 × 90° + 30°, pengali 90° adalah 7, yang merupakan bilangan bulat ganjil; karena alasan ini perbandingan telah berubah menjadi sin.]
= ½
Contoh 2: Tentukan nilai ranjang cot(- 855°)
Jawab:
cot (- 855°) = - cot 855 ° [karena, cot (-θ) = - cot θ]
= - cot (9 × 90° + 45°)
= - (- tan 45°) [Karena sudut 855° = 9 × 90° + 45° terletak di kuadran kedua dan hanya perbandingan sin dan csc yang positif di kuadran kedua, sehingga perbandingan cot menjadi negatif. Sekali lagi, dalam 855° = 9 x 90° + 45°, angka 9 yaitu, bilangan bulat ganjil muncul sebagai pengganda 90°; untuk alasan ini rasio cot telah berubah menjadi tan.]
= tan 45°
= 1.
Contoh 3: Tentukan nilai-nilai csc (-1650°)
Jawab:
csc (-1650°) = - csc 1650°, [karena, csc (-θ) = - csc θ]
= - csc (18 × 90° + 30°)
= - (- csc 30°), [Karena, sudut 1650° terletak di kuadran ke-3 dan perbandingan csc negatif di kuadran ini. Sekali lagi, pada 1650° = 18 × 90° + 30°, pengali 90° adalah 18, yang merupakan bilangan bulat genap; untuk alasan ini rasio csc tetap tidak berubah.]
= csc 30°
= 2
Contoh 4: Jika sin 49° = 3/4, tentukan nilai sin 581 °.
Jawab:
sin 581° = sin (7 × 90° - 49°)
= - cos 49°, [Karena sudut 581° = 7 × 90° - 49° terletak di kuadran ke-3 dan hanya perbandingan tan dan cot yang positif di kuadran ke-3, dengan demikian perbandingan sin menjadi negatif. Sekali lagi, dalam 581° = 7 × 90° - 49°, angka 7 yaitu, bilangan bulat ganjil muncul sebagai pengali dari 90°; karena alasan ini perbandingan sin telah berubah menjadi cos.]
= - √(1- sin2 49°)
= - √[1− (3/4)2]
= √[1−9/16]
= √7/4
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Perbandingan Trigonometri suatu Sudut"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!