Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut
Kita akan belajar bagaimana menyelesaikan berbagai jenis masalah pada perbandingan trigonometri sudut.
Contoh 1. Manakah dari enam fungsi trigonometri yang positif untuk x = -10π/3?
Jawab:
Diberikan, x = -10π/3
Kita tahu bahwa posisi terminal x + 2nπ, di mana n ∈ Z, sama dengan posisi x.
Di sini, -10π/3 + 2 × 2π = 2π/3, yang terletak di kuadran kedua.
Catatan: Proses menemukan sudut co-terminal atau nomor referensi ini menghasilkan sudut atau
angka α, 0 ≤ α <2π, sehingga kita dapat menentukan kuadran mana sudut atau angka yang diberikan terletak.
Oleh karena itu, x = -10π/3 terletak di kuadran kedua.
Oleh karena itu, sin x dan csc x adalah positif sedangkan empat fungsi trigonometri lainnya yaitu cos x, tan x, cot x dan sec x adalah negatif.
Contoh 2: Nyatakan cos (- 1555°) dalam hal perbandingan sudut positif kurang dari 30 °.
Jawab:
cos (-1555°) = cos 1555°, [karena kita tahu cos (-θ) = cos θ]
= cos (17 × 90° + 25°)
= - sin 25°; karena sudut 1555° terletak di kuadran kedua dan rasio cos negatif di kuadran ini. Sekali lagi, pada sudut 1555° = 17 × 90° + 25°, kelipatan 90° adalah 17, yang merupakan bilangan bulat ganjil; karena alasan ini rasio cos telah berubah menjadi sin.
Catatan: perbandingan trigonometrik dari sudut berapa pun besarnya selalu dapat dinyatakan dalam perbandingan sudut positif kurang dari 30°.
Contoh 3: Jika θ = 170° temukan tanda (sin θ + cos θ)
Jawab:
sin θ = sin 170° = sin (2 × 90° - 10°) = sin 10°
dan cos θ = cos 170° = cos (1 × 90° + 80°) = - sin 80°
Karena itu, sin θ + cos θ = sin 10 ° - sin 80 °
Karena sin 10 °> 0, sin 80 °> 0 dan sin 80 °> sin 10 °, maka sin 10 ° - sin 80 ° < 0 (mis. Negatif) jadi, nilai (sin θ + cos θ) negatif.
Contoh 4: Temukan nilai cos 200° sin 160° + sin (-340°) cos (-380°).
Jawab:
Diberikan, cos 200° sin 160° + sin (-340 °) cos (-380°)
= cos (2 × 90° + 20°) sin (1 × 90° + 70°) + (- sin 340°) cos 380°
= - cos 20° cos 70° - sin (3 × 90° + 70°) cos (4 × 90° + 20°)
= - cos 20° cos 700 - (- cos 70°) cos 20°
= - cos 200 cos 70° + cos 70° cos 20°
= 0
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Contoh 1. Manakah dari enam fungsi trigonometri yang positif untuk x = -10π/3?
Jawab:
Diberikan, x = -10π/3
Kita tahu bahwa posisi terminal x + 2nπ, di mana n ∈ Z, sama dengan posisi x.
Di sini, -10π/3 + 2 × 2π = 2π/3, yang terletak di kuadran kedua.
Catatan: Proses menemukan sudut co-terminal atau nomor referensi ini menghasilkan sudut atau
angka α, 0 ≤ α <2π, sehingga kita dapat menentukan kuadran mana sudut atau angka yang diberikan terletak.
Oleh karena itu, x = -10π/3 terletak di kuadran kedua.
Oleh karena itu, sin x dan csc x adalah positif sedangkan empat fungsi trigonometri lainnya yaitu cos x, tan x, cot x dan sec x adalah negatif.
Contoh 2: Nyatakan cos (- 1555°) dalam hal perbandingan sudut positif kurang dari 30 °.
Jawab:
cos (-1555°) = cos 1555°, [karena kita tahu cos (-θ) = cos θ]
= cos (17 × 90° + 25°)
= - sin 25°; karena sudut 1555° terletak di kuadran kedua dan rasio cos negatif di kuadran ini. Sekali lagi, pada sudut 1555° = 17 × 90° + 25°, kelipatan 90° adalah 17, yang merupakan bilangan bulat ganjil; karena alasan ini rasio cos telah berubah menjadi sin.
Catatan: perbandingan trigonometrik dari sudut berapa pun besarnya selalu dapat dinyatakan dalam perbandingan sudut positif kurang dari 30°.
Contoh 3: Jika θ = 170° temukan tanda (sin θ + cos θ)
Jawab:
sin θ = sin 170° = sin (2 × 90° - 10°) = sin 10°
dan cos θ = cos 170° = cos (1 × 90° + 80°) = - sin 80°
Karena itu, sin θ + cos θ = sin 10 ° - sin 80 °
Karena sin 10 °> 0, sin 80 °> 0 dan sin 80 °> sin 10 °, maka sin 10 ° - sin 80 ° < 0 (mis. Negatif) jadi, nilai (sin θ + cos θ) negatif.
Contoh 4: Temukan nilai cos 200° sin 160° + sin (-340°) cos (-380°).
Jawab:
Diberikan, cos 200° sin 160° + sin (-340 °) cos (-380°)
= cos (2 × 90° + 20°) sin (1 × 90° + 70°) + (- sin 340°) cos 380°
= - cos 20° cos 70° - sin (3 × 90° + 70°) cos (4 × 90° + 20°)
= - cos 20° cos 700 - (- cos 70°) cos 20°
= - cos 200 cos 70° + cos 70° cos 20°
= 0
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!