Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri
Pada bagian ini kita akan belajar tentang aturan tanda trigonometri. Misalkan O menjadi titik tetap. Gambarlah dua garis saling tegak lurus XOX′ dan YOY′ melalui O bagilah kertas bidang menjadi empat kuadran.
Kita tahu bahwa, jarak yang diukur dari O sepanjang XO positif dan bahwa sepanjang OX′ negatif; sama lagi, jarak dari O sepanjang OY positif dan bahwa sepanjang OY′ negatif.
Sekarang, ambil garis putar OA berputar sekitar O searah atau berlawanan arah jarum jam dan mulai dari sudut posisi awal ∠XOA = θ. Bergantung pada nilai θ lengan akhir OA mungkin berada di kuadran pertama atau kuadran kedua atau kuadran ketiga atau kuadran keempat. Ambil titik B pada OA dan gambar BC tegak lurus terhadap OX (atau, OX′).
Diagram 1:
(i) OC akan positif jika diukur dari O sepanjang OX
(ii) CB akan positif jika diukur dari O sepanjang OY
(iii) OB positif dari lengan akhir OA
Diagram 2:
(i) OC akan negatif jika diukur dari O sepanjang OX′
(ii) CB akan positif jika diukur dari O sepanjang OY
(iii) OB positif dari lengan akhir OA
Diagram 3:
(i) OC akan negatif jika diukur dari O sepanjang OX′
(ii) CB akan negatif jika diukur dari O sepanjang OY′
(iii) OB positif dari lengan akhir OA
Diagram 4:
(i) OC akan positif jika diukur dari O sepanjang OX
(ii) CB akan negatif jika diukur dari O sepanjang OY′
(iii) OB positif dari lengan akhir OA
Oleh karena itu, aturan tanda trigonometrik sisi OBC siku siku-siku adalah sebagai berikut:
(i) OC akan positif jika diukur dari O sepanjang OX seperti yang ditunjukkan pada diagram 1 dan diagram 4
(ii) OC akan negatif jika diukur dari O sepanjang OX′ seperti yang ditunjukkan pada diagram 2 dan diagram 3
(iii) CB akan positif jika diukur dari O sepanjang OY seperti yang ditunjukkan pada diagram 1 dan diagram 2
(iv) CB akan negatif jika diukur dari O sepanjang OY′ seperti yang ditunjukkan pada diagram 3 dan diagram 4
(v) OB positif untuk semua posisi lengan akhir OA
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Kita tahu bahwa, jarak yang diukur dari O sepanjang XO positif dan bahwa sepanjang OX′ negatif; sama lagi, jarak dari O sepanjang OY positif dan bahwa sepanjang OY′ negatif.
Sekarang, ambil garis putar OA berputar sekitar O searah atau berlawanan arah jarum jam dan mulai dari sudut posisi awal ∠XOA = θ. Bergantung pada nilai θ lengan akhir OA mungkin berada di kuadran pertama atau kuadran kedua atau kuadran ketiga atau kuadran keempat. Ambil titik B pada OA dan gambar BC tegak lurus terhadap OX (atau, OX′).
Diagram 1:
(i) OC akan positif jika diukur dari O sepanjang OX
(ii) CB akan positif jika diukur dari O sepanjang OY
(iii) OB positif dari lengan akhir OA
 |
| Diagram 1 |
Diagram 2:
(i) OC akan negatif jika diukur dari O sepanjang OX′
(ii) CB akan positif jika diukur dari O sepanjang OY
(iii) OB positif dari lengan akhir OA
 |
| Diagram 2 |
Diagram 3:
(i) OC akan negatif jika diukur dari O sepanjang OX′
(ii) CB akan negatif jika diukur dari O sepanjang OY′
(iii) OB positif dari lengan akhir OA
 |
| Diagram 3 |
Diagram 4:
(i) OC akan positif jika diukur dari O sepanjang OX
(ii) CB akan negatif jika diukur dari O sepanjang OY′
(iii) OB positif dari lengan akhir OA
 |
| Diagram 4 |
Oleh karena itu, aturan tanda trigonometrik sisi OBC siku siku-siku adalah sebagai berikut:
(i) OC akan positif jika diukur dari O sepanjang OX seperti yang ditunjukkan pada diagram 1 dan diagram 4
(ii) OC akan negatif jika diukur dari O sepanjang OX′ seperti yang ditunjukkan pada diagram 2 dan diagram 3
(iii) CB akan positif jika diukur dari O sepanjang OY seperti yang ditunjukkan pada diagram 1 dan diagram 2
(iv) CB akan negatif jika diukur dari O sepanjang OY′ seperti yang ditunjukkan pada diagram 3 dan diagram 4
(v) OB positif untuk semua posisi lengan akhir OA
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!