Nilai Perbandingan Trigonometri untuk 60 derajat
Bagaimana menemukan perbandingan trigonometrik 600?
Misalkan garis putar OX berputar sekitar O berlawanan arah jarum jam dan mulai dari posisi awalnya OX menelusuri ∠XOY = 600 ditunjukkan pada gambar di atas.
Ambil titik P pada OY dan gambar PQ tegak lurus terhadap OX.
Biarkan garis putar OX− → - berputar sekitar O dalam arti berlawanan arah jarum jam dan mulai dari posisi awalnya OX− → - menelusuri ∠XOY = 60 ° ditunjukkan pada gambar di atas.
Ambil titik P pada OY dan gambar PQ tegak lurus terhadap OX.
Sekarang, ambil titik R pada OX sedemikian rupa sehingga OQ = QR dan bergabung dengan PR.
Dari △OPQ dan △PQR kita dapatkan,
OQ = QR dan ∠PQO = ∠PQR (keduanya adalah sudut kanan)
Jadi, segitiga itu kongruen.
Karenanya, ∠PRO = ∠POQ = 600
Karena itu, ∠OPR
= 1800 - ∠POQ - ∠PRO
= 1800 – 600 – 600
= 600
Oleh karena itu, △POR adalah segitiga sama sisi
Misalkan, OP = OR = 2a;
Jadi, OQ = a.
Sekarang, dari teorema pythagoras kita dapatkan,
OQ2 + PQ2 = OP2
⇒ a2 + PQ2 = (2a)2
⇒ PQ2 = 4a2 - a2
⇒ PQ2 = 3a2
Mengambil akar kuadrat di kedua sisi yang kita dapatkan,
PQ = √3a (sejak, PQ > 0)
Oleh karena itu, dari POQ segitiga siku yang kita dapatkan,
Sin 600 = PQ/OP = √3a/2a = √3/2
Cos 600 = OQ/OP = a/2a = ½
Tan 600 = PQ/OQ = √3a/a = √3
Perbandingan trigonometri lainnya adalah
csc 600 = 1/sin 600 = 2√3/3
sec 600 = 1/cos 600 = 2
cot 600 = 1/tan 600 = √3/3
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Misalkan garis putar OX berputar sekitar O berlawanan arah jarum jam dan mulai dari posisi awalnya OX menelusuri ∠XOY = 600 ditunjukkan pada gambar di atas.
Biarkan garis putar OX− → - berputar sekitar O dalam arti berlawanan arah jarum jam dan mulai dari posisi awalnya OX− → - menelusuri ∠XOY = 60 ° ditunjukkan pada gambar di atas.
Ambil titik P pada OY dan gambar PQ tegak lurus terhadap OX.
Sekarang, ambil titik R pada OX sedemikian rupa sehingga OQ = QR dan bergabung dengan PR.
Dari △OPQ dan △PQR kita dapatkan,
OQ = QR dan ∠PQO = ∠PQR (keduanya adalah sudut kanan)
Jadi, segitiga itu kongruen.
Karenanya, ∠PRO = ∠POQ = 600
Karena itu, ∠OPR
= 1800 - ∠POQ - ∠PRO
= 1800 – 600 – 600
= 600
Oleh karena itu, △POR adalah segitiga sama sisi
Misalkan, OP = OR = 2a;
Jadi, OQ = a.
Sekarang, dari teorema pythagoras kita dapatkan,
OQ2 + PQ2 = OP2
⇒ a2 + PQ2 = (2a)2
⇒ PQ2 = 4a2 - a2
⇒ PQ2 = 3a2
Mengambil akar kuadrat di kedua sisi yang kita dapatkan,
PQ = √3a (sejak, PQ > 0)
Oleh karena itu, dari POQ segitiga siku yang kita dapatkan,
Sin 600 = PQ/OP = √3a/2a = √3/2
Cos 600 = OQ/OP = a/2a = ½
Tan 600 = PQ/OQ = √3a/a = √3
Perbandingan trigonometri lainnya adalah
csc 600 = 1/sin 600 = 2√3/3
sec 600 = 1/cos 600 = 2
cot 600 = 1/tan 600 = √3/3
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Nilai Perbandingan Trigonometri untuk 60 derajat"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!