Perbandingan Trigonometri sudut (-θ)
Apa hubungan antara semua perbandingan trigonometri (-θ)?
Dalam perbandingan trigonometri sudut (- θ) kita akan menemukan hubungan antara semua perbandingan trigonometri.
Misalkankan garis putar OA berputar pada O ke arah berlawanan arah jarum jam. Dari posisi awal ke posisi akhir OA membuat sudut ∠XOA = θ.
Sekali lagi, garis yang berputar OA berputar sekitar O ke arah searah jarum jam dan membuat sudut ∠XOB memiliki magnitudo sama dengan ∠XOA.
Lalu kita dapatkan, ∠XOB = - θ. Amati diagram 1 untuk mengambil titik C pada OA dan gambar CD tegak lurus ke OX. Atau kita juga bisa mengamati diagram 2 di mana CD tegak lurus dengan OX'.
Mari kita menggambarkan CD untuk memotong OB di E. Sekarang, dari ∆COD dan ∆EOD kita dapatkan ∠COD = ∠EOD (besarnya sama), ∠ODC = ∠ODE dan menggunakan garis OD bersama.
Oleh karena itu, ∆ COD ≅ ∆ EOD (kongruen)
Oleh karena itu, sesuai dengan aturan tanda trigonometri yang kita dapatkan,
ED = -CD dan OE = OC.
Sekali lagi menurut definisi perbandingan trigonometri,
→ sin (-θ) = ED/OE
sin (-θ) = −CD/OC, [ED = CD dan OE = OC karena, ∆COD ≅ ∆EOD]
sin (-θ) = -sin θ
→ cos (-θ) = OD/OE
cos (-θ) = OD/OC, [OE = OC karena, ∆COD ≅ ∆EOD]
cos (-θ) = cos θ
→tan (-θ) = ED/OD
tan (-θ) = −CD/OD, [ED = CD karena, ∆COD ≅ ∆EOD]
tan (-θ) = -tan θ.
demikian pula,
→ csc (-θ) = 1/sin (−Θ)
csc (-θ) = 1 – sin Θ
csc (-θ) = - csc θ.
→ sec (-θ) = 1/cos (−Θ)
sec (-θ) = 1/cosΘ
sec (-θ) = sec θ.
→ cot (-θ) = 1/tan (−Θ)
cot (-θ) = 1 – tan Θ
cot (-θ) = -cot θ
Contoh 1: Tentukan nilai dosa (-45)0.
Jawab:
sin (-45)0 = -sin 450; karena kita tahu sin (-θ) = -sin θ
= − ½√2
Contoh 2: Tentukan nilai sec (-60) °.
Jawab:
sec (-60)0 = sec 600; karena kita tahu sec (-θ) = sec θ
= 2
Contoh 3: Tentukan nilai cot (-90)0.
Jawab:
cot (-90)0 = -tan 900; karena kita tahu cot (-θ) = -tan θ
= 0
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Dalam perbandingan trigonometri sudut (- θ) kita akan menemukan hubungan antara semua perbandingan trigonometri.
Misalkankan garis putar OA berputar pada O ke arah berlawanan arah jarum jam. Dari posisi awal ke posisi akhir OA membuat sudut ∠XOA = θ.
Sekali lagi, garis yang berputar OA berputar sekitar O ke arah searah jarum jam dan membuat sudut ∠XOB memiliki magnitudo sama dengan ∠XOA.
Lalu kita dapatkan, ∠XOB = - θ. Amati diagram 1 untuk mengambil titik C pada OA dan gambar CD tegak lurus ke OX. Atau kita juga bisa mengamati diagram 2 di mana CD tegak lurus dengan OX'.
Mari kita menggambarkan CD untuk memotong OB di E. Sekarang, dari ∆COD dan ∆EOD kita dapatkan ∠COD = ∠EOD (besarnya sama), ∠ODC = ∠ODE dan menggunakan garis OD bersama.
Oleh karena itu, ∆ COD ≅ ∆ EOD (kongruen)
Oleh karena itu, sesuai dengan aturan tanda trigonometri yang kita dapatkan,
ED = -CD dan OE = OC.
Sekali lagi menurut definisi perbandingan trigonometri,
→ sin (-θ) = ED/OE
sin (-θ) = −CD/OC, [ED = CD dan OE = OC karena, ∆COD ≅ ∆EOD]
sin (-θ) = -sin θ
→ cos (-θ) = OD/OE
cos (-θ) = OD/OC, [OE = OC karena, ∆COD ≅ ∆EOD]
cos (-θ) = cos θ
→tan (-θ) = ED/OD
tan (-θ) = −CD/OD, [ED = CD karena, ∆COD ≅ ∆EOD]
tan (-θ) = -tan θ.
demikian pula,
→ csc (-θ) = 1/sin (−Θ)
csc (-θ) = 1 – sin Θ
csc (-θ) = - csc θ.
→ sec (-θ) = 1/cos (−Θ)
sec (-θ) = 1/cosΘ
sec (-θ) = sec θ.
→ cot (-θ) = 1/tan (−Θ)
cot (-θ) = 1 – tan Θ
cot (-θ) = -cot θ
Contoh 1: Tentukan nilai dosa (-45)0.
Jawab:
sin (-45)0 = -sin 450; karena kita tahu sin (-θ) = -sin θ
= − ½√2
Contoh 2: Tentukan nilai sec (-60) °.
Jawab:
sec (-60)0 = sec 600; karena kita tahu sec (-θ) = sec θ
= 2
Contoh 3: Tentukan nilai cot (-90)0.
Jawab:
cot (-90)0 = -tan 900; karena kita tahu cot (-θ) = -tan θ
= 0
Fungsi Trigonometri
){kind=link}
Post a Comment for "Perbandingan Trigonometri sudut (-θ)"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!