Tanda-tanda pada Perbandingan Trigonometri
Di sini kita akan membahas tentang tanda-tanda perbandingan trigonometri.
Misalkan garis putar OA berputar terhadap O dalam arah berlawanan jarum jam atau searah jarum jam. Misalkan mulai dari garis putar OA sebagai posisi awal OX ambil ∠XOA = θ. Ambil titik B pada OA dan garis yang ditarik adalah BC tegak lurus terhadap OA (atau OX′). Oleh karena itu, dengan definisi perbandinga trigonometri dari sudut θ dari segitiga siku-siku OBC adalah:
sin θ = CB/OB = sisi tegak/sisi miring;
cos θ = OC / OB = sisi alas/sisi miring;
tan θ = CB / OC = sisi tegak/sisi alas;
csc θ = OB / CB = sisi miring/sisi tegak
sec θ = OB / OC = sisi miring/sisi alas;
cot θ = OC / CB = sisi alas/sisi tegak
Menurut nilai θ lengan akhir OA akan berada di kuadran pertama atau kuadran kedua atau kuadran ketiga atau kuadran keempat:
Kasus 1: Saat lengan terakhir OA terletak di kuadran pertama
Menurut aturan trigonometri, kita dapatkan
OC positif,
CB positif dan
OB positif.
Oleh karena itu, menurut definisi perbandingan trigonometri, nilai semua perbandingan trigonometri yaitu sin θ, cos θ, tan θ, csc θ, sec θ dan cot θ adalah positif.
Kasus 2: Ketika lengan terakhir OA terletak di kuadran kedua.
Menurut aturan trigonometri, kita dapatkan
OC negatif,
CB positif dan
OB positif.
Oleh karena itu, menurut definisi perbandingan trigonometri, nilai-nilai sin θ dan csc θ adalah positif dan perbandinga trigonometri lainnya yaitu, cos θ, tan θ, sec θ, dan cot θ adalah negatif.
Kasus 3: Ketika lengan terakhir OA terletak di kuadran ketiga.
Menurut aturan trigonometri, kita dapatkan
OC negatif;
CB negatif dan
OB positif.
Oleh karena itu, menurut definisi perbandingan trigonometri, nilai-nilai tan θ dan cot θ adalah positif dan perbandingan trigonometri lainnya yaitu sin θ, cos θ, sec θ, dan csc θ adalah negatif.
Kasus 4: Ketika lengan terakhir OAterletak di kuadran keempat.
Menurut aturan trigonometri, kita dapatkan
OC positif;
CB negatif dan
OB positif.
Oleh karena itu, menurut definisi perbandingan trigonometri, nilai-nilai cos θ dan sec θ adalah positif dan perbandingan trigonometrik lainnya yaitu sin θ, tan θ, csc θ dan cot θ adalah negatif.
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Misalkan garis putar OA berputar terhadap O dalam arah berlawanan jarum jam atau searah jarum jam. Misalkan mulai dari garis putar OA sebagai posisi awal OX ambil ∠XOA = θ. Ambil titik B pada OA dan garis yang ditarik adalah BC tegak lurus terhadap OA (atau OX′). Oleh karena itu, dengan definisi perbandinga trigonometri dari sudut θ dari segitiga siku-siku OBC adalah:
sin θ = CB/OB = sisi tegak/sisi miring;
cos θ = OC / OB = sisi alas/sisi miring;
tan θ = CB / OC = sisi tegak/sisi alas;
csc θ = OB / CB = sisi miring/sisi tegak
sec θ = OB / OC = sisi miring/sisi alas;
cot θ = OC / CB = sisi alas/sisi tegak
Menurut nilai θ lengan akhir OA akan berada di kuadran pertama atau kuadran kedua atau kuadran ketiga atau kuadran keempat:
Kasus 1: Saat lengan terakhir OA terletak di kuadran pertama
Menurut aturan trigonometri, kita dapatkan
OC positif,
CB positif dan
OB positif.
Oleh karena itu, menurut definisi perbandingan trigonometri, nilai semua perbandingan trigonometri yaitu sin θ, cos θ, tan θ, csc θ, sec θ dan cot θ adalah positif.
Kasus 2: Ketika lengan terakhir OA terletak di kuadran kedua.
Menurut aturan trigonometri, kita dapatkan
OC negatif,
CB positif dan
OB positif.
Oleh karena itu, menurut definisi perbandingan trigonometri, nilai-nilai sin θ dan csc θ adalah positif dan perbandinga trigonometri lainnya yaitu, cos θ, tan θ, sec θ, dan cot θ adalah negatif.
Kasus 3: Ketika lengan terakhir OA terletak di kuadran ketiga.
Menurut aturan trigonometri, kita dapatkan
OC negatif;
CB negatif dan
OB positif.
Oleh karena itu, menurut definisi perbandingan trigonometri, nilai-nilai tan θ dan cot θ adalah positif dan perbandingan trigonometri lainnya yaitu sin θ, cos θ, sec θ, dan csc θ adalah negatif.
Kasus 4: Ketika lengan terakhir OAterletak di kuadran keempat.
Menurut aturan trigonometri, kita dapatkan
OC positif;
CB negatif dan
OB positif.
Oleh karena itu, menurut definisi perbandingan trigonometri, nilai-nilai cos θ dan sec θ adalah positif dan perbandingan trigonometrik lainnya yaitu sin θ, tan θ, csc θ dan cot θ adalah negatif.
Fungsi Trigonometri
Kesimpulannya
ReplyDeleteKesimpulannya dari yg diatas
ReplyDelete