Nilai Perbandingan Trigonometri untuk 90 derajat
Bagaimana cara menemukan perbandingan trigonometrik 900?
Misalkankan garis putar OX berputar terhadap O berlawanan arah jarum jam dan mulai dari posisi awalnya OX menelusuri ∠XOY = θ di mana θ hampir sama dengan 900.
Misalkan OX ⊥ OZ karena itu, ∠XOZ = 900
Ambil titik P pada OY dan gambar PQ tegak lurus terhadap OX.
Kemudian,
Sin θ = PQ/OP
cos θ = OQ/OP
dan tan θ = PQ/OQ
Ketika θ perlahan mendekati 900 dan akhirnya cenderung 900
(a) OQ perlahan menurun dan akhirnya cenderung nol dan
(b) perbedaan numerik antara OP dan PQ menjadi sangat kecil dan akhirnya cenderung nol.
Oleh karena itu, dalam Batas ketika θ → 900 maka OQ → 0 dan PQ → OP.
Karena itu, kita dapatkan
Limθ →900 sin θ = limθ → 900 PQ/OP = PQ/PQ [karena, θ→ 900, maka PQ → OP]
Jadi, sin 900 = 1
Limθ →900 cos θ = limθ → 900 OQ/OP = 0/OQ = 0 [karena, θ→900, maka OQ → 0]
Jadi, cos 900 = 0
Limθ → 900 tan θ = limθ → 900 PQ/OQ = OP/0 = TAK TERDEFINISI [karena, θ→900, maka OQ → 0, dan PQ = OP]
Jadi, tan 900 = TAK TERDEFINISI
Dan kita juga peroleh perbandingan trigonometri lainnya yaitu
csc 900 = 1/sin 900 = 1
sec 900 = 1/cos 900 = TAK TERDEFINISI
cot 900 = 1/tan 900 = 0
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Misalkankan garis putar OX berputar terhadap O berlawanan arah jarum jam dan mulai dari posisi awalnya OX menelusuri ∠XOY = θ di mana θ hampir sama dengan 900.
Ambil titik P pada OY dan gambar PQ tegak lurus terhadap OX.
Kemudian,
Sin θ = PQ/OP
cos θ = OQ/OP
dan tan θ = PQ/OQ
Ketika θ perlahan mendekati 900 dan akhirnya cenderung 900
(a) OQ perlahan menurun dan akhirnya cenderung nol dan
(b) perbedaan numerik antara OP dan PQ menjadi sangat kecil dan akhirnya cenderung nol.
Oleh karena itu, dalam Batas ketika θ → 900 maka OQ → 0 dan PQ → OP.
Karena itu, kita dapatkan
Limθ →900 sin θ = limθ → 900 PQ/OP = PQ/PQ [karena, θ→ 900, maka PQ → OP]
Jadi, sin 900 = 1
Limθ →900 cos θ = limθ → 900 OQ/OP = 0/OQ = 0 [karena, θ→900, maka OQ → 0]
Jadi, cos 900 = 0
Limθ → 900 tan θ = limθ → 900 PQ/OQ = OP/0 = TAK TERDEFINISI [karena, θ→900, maka OQ → 0, dan PQ = OP]
Jadi, tan 900 = TAK TERDEFINISI
Dan kita juga peroleh perbandingan trigonometri lainnya yaitu
csc 900 = 1/sin 900 = 1
sec 900 = 1/cos 900 = TAK TERDEFINISI
cot 900 = 1/tan 900 = 0
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Nilai Perbandingan Trigonometri untuk 90 derajat"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!