Dalam batas rasio trigonometri kita akan belajar bagaimana menemukan batas nilai sin θ, csc sc, cos θ, sec θ, tan θ dan cot θ.
Menurut definisi rasio trigonometri dari sudut kemiringan positif selalu positif.
Kita dapatkan dari definisi rasio trigonometri bahwa,
Sin θ = PM/OP dan Cos θ = OM/OP …… .. (A)
Dari gambar di atas, OP adalah sisi miring dari segitiga POM; karenanya, PM ≮ OP dan OM ≮ OP.
Karena itu, dari (A) kita mendapatkan nilai-nilai sin θ dan cos θ tidak boleh lebih besar dari 1.
Sekali lagi, csc θ = OP/PM dan sec θ = OP/OM
Oleh karena itu, jelas terlihat bahwa nilai-nilai csc θ dan sec θ tidak pernah dapat kurang dari 1.
Akhirnya, tan θ = PM/OM dan cot θ = OM/PM
Dalam hal ini, nilai-nilai PM mungkin lebih besar atau lebih kecil atau sama dengan nilai-nilai OM.
Dengan demikian, nilai tan θ atau cot θ dapat memiliki nilai non-negatif.
Oleh karena itu, batas rasio trigonometri dari sudut kemiringan positif θ selalu non-negatif:
(i) Nilai-nilai sin θ dan cos θ tidak boleh lebih dari 1;
(ii) Nilai-nilai csc θ dan sec θ tidak boleh kurang dari 1; dan
(iii) Nilai tan θ dan cot θ dapat memiliki nilai apa pun.
catatan:
Ingat bahwa rasio trigonometri mungkin positif dan juga negatif.
Rasio Trigonometrik Dasar dan Namanya Batasan-batasan Rasio Trigonometrik Hubungan Timbal Balik dari Rasio Trigonometri Hubungan Hasil Bagi (Quotient) dari Rasio Trigonometrik Batas (Limit) Rasio Trigonometrik Identitas Trigonometri Masalah pada Identitas Trigonometri Eliminasi Rasio Trigonometri Hilangkan sudut di antara persamaan Masalah pada Eliminasi Sudut Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Masalah Perbandingan Trigonometri Membuktikan Identitas Trigonometrik Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut 0° Perbandingan trigonometri 30° Perbandingan Trigonometrik 45° Perbandingan Trigonometrik 60° Perbandingan trigonometri 900 Tabel Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Masalah pada Perbandingan Trigonometri Sudut Istimewa Perbandingan Trigonometri dari Sudut Komplementer Aturan-aturan Tanda pada Trigonometri Tanda Perbandingan Trigonometri Semua aturan Sin Tan Cos Perbandingan Trigonometri dari (- θ) Perbandingan Trigonometri (90° + θ) Perbandingan Trigonometri (90° - θ) Perbandingan Trigonometri (180° + θ) Perbandingan Trigonometri (180° - θ) Perbandingan Trigonometri (270° + θ) Perbandingan Trigonometri (270° - θ) Perbandingan Trigonometri (360° + θ) Perbandingan Trigonometri (360° - θ) Perbandingan trigonometri dari berbagai sudut Perbandingan trigonometri dari beberapa sudut tertentu Perbandingan Trigonometri suatu Sudut Fungsi Trigonometri dari Berbagai Sudut Masalah pada Perbandingan Trigonometri dari Sudut Masalah pada Tanda Perbandingan Trigonometri
Menurut definisi rasio trigonometri dari sudut kemiringan positif selalu positif.
Kita dapatkan dari definisi rasio trigonometri bahwa,
Sin θ = PM/OP dan Cos θ = OM/OP …… .. (A)
Dari gambar di atas, OP adalah sisi miring dari segitiga POM; karenanya, PM ≮ OP dan OM ≮ OP.
Karena itu, dari (A) kita mendapatkan nilai-nilai sin θ dan cos θ tidak boleh lebih besar dari 1.
Sekali lagi, csc θ = OP/PM dan sec θ = OP/OM
Oleh karena itu, jelas terlihat bahwa nilai-nilai csc θ dan sec θ tidak pernah dapat kurang dari 1.
Akhirnya, tan θ = PM/OM dan cot θ = OM/PM
Dalam hal ini, nilai-nilai PM mungkin lebih besar atau lebih kecil atau sama dengan nilai-nilai OM.
Dengan demikian, nilai tan θ atau cot θ dapat memiliki nilai non-negatif.
Oleh karena itu, batas rasio trigonometri dari sudut kemiringan positif θ selalu non-negatif:
(i) Nilai-nilai sin θ dan cos θ tidak boleh lebih dari 1;
(ii) Nilai-nilai csc θ dan sec θ tidak boleh kurang dari 1; dan
(iii) Nilai tan θ dan cot θ dapat memiliki nilai apa pun.
catatan:
Ingat bahwa rasio trigonometri mungkin positif dan juga negatif.
Fungsi Trigonometri
Post a Comment for "Batas (Limit) Rasio Trigonometri"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!