Perluasan Rumus sin (A + B + C)

Kita akan belajar bagaimana menemukan perluasan sin (A + B + C). Dengan menggunakan rumus sin (α + β) dan cos (α + β) kita dapat dengan mudah memperluas sin (A + B + C).

Mari kita ingat rumus

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

dan cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β.

sin (A + B + C) = sin [(A + B) + C]

= sin (A + B) cos C + cos (A + B) sin C,

[menerapkan rumus sin (α + β)]

= (sin A cos B + cos A sin B) cos C + (cos A cos B - sin A sin B) sin C,

[menerapkan rumus sin (α + β) dan cos (α + β)]

= sin A cos B cos C + sin B cos C cos A + sin C cos A cos B - sin A sin B sin C,

[menerapkan properti distributif]

= cos A cos B cos C (tan A + tan B + tan C - tan A tan B tan C)

Oleh karena itu, perluasan

sin (A + B + C) = cos A cos B cos C (tan A + tan B + tan C - tan A tan B tan C).

Rumus Sinus, Cosinus, Tangen, dan Cotangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut 

• Pembuktian rumus Penjumlahan sin (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut sin (α - β)
• Pembuktian rumus Penjumlahan cos (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut cos (α - β)
• Pembuktian Identitas sin² α - sin² β
• Pembuktian Identitas cos² α - sin² β
• Pembuktian rumus Penjumlahan tan (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut tan (α - β)
• Pembuktian rumus Penjumlahan cot (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut cot (α - β)
• Perluasan sin (A + B + C)
• Perluasan sin (A - B + C)
• Perluasan cos (A + B + C)
• Perluasan tan (A + B + C)
• Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut 
• Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut 
• Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut