Perluasan Rumus sin (A - B + C)

Kita akan belajar bagaimana menemukan perluasan sin (A - B + C). Dengan menggunakan rumus sin (A + B), sin (A - B) dan cos (A - B) kita dapat dengan mudah memperluas sin (A - B + C).

Mari kita ingat rumus sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β, sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β dan cos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β.

maka

sin (A - B + C) = sin [(A - B) + C]

= sin (A - B) cos C + cos (A - B) sin C, [menerapkan rumus sin (α + β)]

= (sin A cos B - cos A sin B) cos C + (cos A cos B + sin A sin B) sin C,

[menerapkan rumus sin (α - β) dan cos (α - β)]

= sin A cos B cos C - sin B cos C cos A + sin C cos A cos B + sin A sin B sin C,

[menerapkan properti distributif]

= sin A cos B cos C - cos A sin B cos C + cos A cos B sin C + sin A sin B sin C

Oleh karena itu, perluasan

sin (A - B + C) = sin A cos B cos C - cos A sin B cos C + cos A cos B sin C + sin A sin B sin C.

Rumus Sinus, Cosinus, Tangen, dan Cotangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut 

• Pembuktian rumus Penjumlahan sin (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut sin (α - β)
• Pembuktian rumus Penjumlahan cos (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut cos (α - β)
• Pembuktian Identitas sin² α - sin² β
• Pembuktian Identitas cos² α - sin² β
• Pembuktian rumus Penjumlahan tan (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut tan (α - β)
• Pembuktian rumus Penjumlahan cot (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut cot (α - β)
• Perluasan sin (A + B + C)
• Perluasan sin (A - B + C)
• Perluasan cos (A + B + C)
• Perluasan tan (A + B + C)
• Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut 
• Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut 
• Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut