Perluasan Rumus cos (A + B + C)

Kita akan belajar bagaimana menemukan perluasan cos (A + B + C). Dengan menggunakan rumus cos (α + β) dan sin (α + β) kita dapat dengan mudah memperluas cos (A + B + C).

Mari kita ingat rumus cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β dan sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.

maka

cos (A + B + C) = cos [(A + B) + C]

= cos (A + B) cos C - sin (A + B) sin C,

[menerapkan rumus cos (α + β)]

= (cos A cos B - sin A sin B) cos C - (sin A cos B + cos A sin B) sin C,

[menerapkan rumus cos (α + β) dan sin (α + β)]

= cos A cos B cos C - sin A sin B sin C - sin C sin A cos B - sin B sin C cos A,

[menerapkan properti distributif]

= cos A cos B cos C (1 - tan A tan B - tan C tan A - tan B tan C)

Oleh karena itu, perluasan

cos (A + B + C) = cos A cos B cos C (1 - tan A tan B - tan C tan A - tan B tan C)

Rumus Sinus, Cosinus, Tangen, dan Cotangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut 

• Pembuktian rumus Penjumlahan sin (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut sin (α - β)
• Pembuktian rumus Penjumlahan cos (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut cos (α - β)
• Pembuktian Identitas sin² α - sin² β
• Pembuktian Identitas cos² α - sin² β
• Pembuktian rumus Penjumlahan tan (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut tan (α - β)
• Pembuktian rumus Penjumlahan cot (α + β)
• Pembuktian rumus Selisih Sudut cot (α - β)
• Perluasan sin (A + B + C)
• Perluasan sin (A - B + C)
• Perluasan cos (A + B + C)
• Perluasan tan (A + B + C)
• Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut 
• Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut 
• Soal dan Pembahasan Kumpulan Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut