Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget Atas Posting

Home / Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

Sifat Grafik Fungsi Invers

Post a Comment

Jika fungsi f(x) adalah fungsi bijektif dan f-1(x) adalah fungsi invers dari f(x), maka berlaku:

a. (f ○ f-1)(x) = (f-1 ○f)(x) = I(x) = fungsi identitas

b. Grafik fungsi f(x) dan fungsi f-1(x) setangkup atau simetri terhadap garis y = x

Contoh Soal

Diberikan fungsi f(x) = 3x + 6.

a. Carilah rumus untuk f-1(a)

b. Apakah (f ○ f-1)(x) = (f-1 ○f)(x) = I(x)?

c. Sketsakan grafik fungsi f(x), f-1(x), dan I(x).

Jawab:

a. f(x) = 3x + 6

y = 3x + 6

3x = y – 6

x = y/3 – 2

x = f-1(x) = y/3 – 2

f-1(x) = x/3 – 2

b. (f ○ f-1)(x) = (f(f-1(x)) = f(x/3 – 2)

= 3(x/3 – 2) + 6 = x

(f ○ f-1)(x) = (f-1 ○f)(x) = f-1(3x + 6)

= (3x + 6)/3 – 2 = x

Jadi, (f ○ f-1)(x) = (f-1 ○f)(x) = x = I(x)

c. grafik fungsi f(x), f-1(x), dan I(x). 


KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI


Silakan Klik Jika beri Komentar

Post a Comment for "Sifat Grafik Fungsi Invers"

Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!