Fungsi Ganjil dan Fungsi Genap

Fungsi Genap

Jika f(–x) = f(x), maka grafik tersebut simetri  terhadap sumbu Y. Fungsi yang demikian disebut fungsi genap.

Fungsi Ganjil

Jika f(–x) = –f(x), maka grafik tersebut simetri terhadap titik asal O(0,0). Fungsi demikian disebut fungsi ganjil.

Bukan Fungsi Genap dan Bukan Bukan Fungsi Ganjil

Jika f(–x) ≠ f(x)  dan f(–x) ≠ –f(x), maka grafiknya tidak simetri terhadap sumbu Y atau tidak simetri terhadap titik asal. Fungsi yang demikian disebut bukan fungsi genap dan bukan fungsi ganjil.

Contoh Soal 1

Buktikan bahwa f(x) = x² – 4 adalah fungsi genap.

Jawab:

f(x) = x² – 4

f(-x) = (-x)² – 4 = x² – 4

Karena f(–x) = f(x), maka grafik fungsi f simetri  terhadap sumbu Y. Maka fungsi f(x) = x² – 4

 disebut fungsi genap. (TERBUKTI)

Contoh Soal 2

Buktikan bahwa f(x) = x³ – 2x adalah fungsi ganjil.

Jawab:

f(x) = x³ – 2x

f(-x) = (-x)³ – 2(-x) = -( x³ – 2x) = -f(x)

karena f(–x) = –f(x), dan grafik fungsi f simetri  terhadap titik asal O(0,0). Maka fungsi f(x) = x³ – 2x disebut fungsi ganjil. (TERBUKTI)

KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

1. Domain, Range, dan Kodomain Fungsi

2. Fungsi Aljabar

3. Fungsi Transenden

4. Fungsi Khusus

5. Fungsi Ganjil & Fungsi Genap

6. Fungsi Periodik

7. Sifat-Sifat Fungsi (Sifat Surjektif, Into, Injektif, Bijektif)

8. Fungsi Aljabar

9. Pengertian Komposisi Fungsi

10. Syarat Agar Dua Fungsi dapat Dikomposisikan

11. Komposisi Dua Fungsi atau Lebih

12. Nilai Komposisi Fungsi

13. Sifat-Sifat Komposisi Fungsi

14. Pengertian Invers Suatu Fungsi

15. Menentukan Invers Suatu Fungsi

16. Sifat Grafik Fungsi Invers

17. Menentukan Fungsi f Jika Fungsi g dan g ○ f atau f ○ g Diketahui dengan Menggunakan Invers Fungsi

18. Invers dari Komposisi Fungsi