Buktikan bahwa S sama dengan r theta, atau theta sama dengan s/r atau s r theta formula
Buktikan bahwa ukuran radian dari sudut mana pun di pusat lingkaran sama dengan perbandingan busur yang menahan sudut itu di tengah dengan jari-jari lingkaran.
Misalkan, XOY menjadi sudut yang diberikan. Sekarang, dengan pusat O dan setiap radius OL menggambar sebuah lingkaran.
Misalkan lingkaran yang ditarik memotong OX dan OY di L dan M masing-masing.
Jelas, busur LM merupakan busur bagi ∠LOM di pusat O. Sekarang, ambil LN busur panjang yang sama dengan jari-jari lingkaran dan sama dengan ON.
Kemudian, menurut definisi, ∠LON = 1 radian.
Karena perbandingan dua busur dalam lingkaran sama dengan perbandingan sudut yang disubtensikan oleh busur di pusat lingkaran, maka,
∠LOM/∠LON = busur LM/busur LN
atau, ∠LOM/1 radian = busur LM /radius OL
atau, ∠LOM = busur LM/jari-jari OL × 1 radian = busur LM/jari-jari OL radian.
Oleh karena itu, ukuran melingkar ∠LOM adalah busur LM/radius OL
Jika θ menjadi ukuran lingkaran ∠LOM, panjang busur LM = s dan jari-jari lingkaran = OL = r,
θ = s/r, [yaitu theta sama dengan s bagi r]
atau, s = rθ, [yaitu s r theta formula]
Karena itu, sekarang kita tahu arti dari "S sama dengan r theta"
Pengukuran Sudut Lainnya;
Tanda pada Sudut
Sudut pada Trigonometri
Mengukur Sudut dalam Trigonometri
Sistem Mengukur Sudut
Sifat Penting dalam Lingkaran
S = Rθ
Sistem Sexagesimal, sentesimal dan sirkular
Konversi Sistem Mengukur Sudut
Konversi Ukuran Lingkaran
Konversi menjadi Radian
Masalah Berdasarkan Sistem Mengukur Sudut
Panjang Busur
Masalah berdasarkan Formula S R Theta
Buktikan bahwa ukuran radian dari sudut mana pun di pusat lingkaran sama dengan perbandingan busur yang menahan sudut itu di tengah dengan jari-jari lingkaran.
Misalkan, XOY menjadi sudut yang diberikan. Sekarang, dengan pusat O dan setiap radius OL menggambar sebuah lingkaran.
Misalkan lingkaran yang ditarik memotong OX dan OY di L dan M masing-masing.
Jelas, busur LM merupakan busur bagi ∠LOM di pusat O. Sekarang, ambil LN busur panjang yang sama dengan jari-jari lingkaran dan sama dengan ON.
Kemudian, menurut definisi, ∠LON = 1 radian.
Karena perbandingan dua busur dalam lingkaran sama dengan perbandingan sudut yang disubtensikan oleh busur di pusat lingkaran, maka,
∠LOM/∠LON = busur LM/busur LN
atau, ∠LOM/1 radian = busur LM /radius OL
atau, ∠LOM = busur LM/jari-jari OL × 1 radian = busur LM/jari-jari OL radian.
Oleh karena itu, ukuran melingkar ∠LOM adalah busur LM/radius OL
Jika θ menjadi ukuran lingkaran ∠LOM, panjang busur LM = s dan jari-jari lingkaran = OL = r,
θ = s/r, [yaitu theta sama dengan s bagi r]
atau, s = rθ, [yaitu s r theta formula]
Karena itu, sekarang kita tahu arti dari "S sama dengan r theta"
Pengukuran Sudut Lainnya;
