Masalah berdasarkan Formula S R Theta
Di sini kita akan menyelesaikan dua jenis masalah berdasarkan rumus S R Theta. Penjelasan langkah-demi-langkah akan membantu kita mengetahui bagaimana rumus 'S sama dengan R' digunakan untuk menyelesaikan contoh-contoh ini.
Masalah berdasarkan Formula S R Theta:
Contoh 1: Jarum besar jam besar adalah 35 (tiga puluh lima) cm. Berapa cm panjang busurnya ketika bergerak dalam 9 (sembilan) menit?
Jawab:
Sudut dibentuk oleh jarum besar dalam 60 menit = 360° = 2π Radian.
Karena itu, sudut dibentuk oleh jarum besar dalam 9 menit
= [(2π/60) × 9] Radian
= 3π/10 Radian
Mari kita menjadi panjang busur yang digerakkan oleh ujung jarum menit, lalu
s = rθ
atau, s = [35 × (3π/10)] cm
atau, s = [35∙ (3/10) ∙ (22/7)] cm
atau, s = 33 cm.
Contoh 2: Dengan asumsi jarak penjumlahan dari pengamat menjadi 9,30,00,000 mil dan sudutnya digantikan oleh diameter matahari di mata pengamat menjadi 32 ', temukan diameter matahari.
Jawab:
Misalkan O menjadi pengamat, C pusat matahari dan AB menjadi diameter matahari.
Kemudian karena masalah, OC = 9,30,00000 dan ∠AOB = 32'= (32/60) × (π/180) radian.
Jika kita menggambar sebuah lingkaran dengan pusat pada 0 dan jari-jari OC maka busur oleh diameter AB matahari pada lingkaran yang ditarik akan sangat hampir sama dengan diameter AB dan matahari (karena OC sangat besar ∠AOB sangat kecil).
Karena itu, menggunakan rumus s = rθ yang kita dapatkan,
AB = OC × ∠AOB, [Karena, s = AB dan r = OC]
= 9,30,00000 × 32/60 × π / 180 mil
= 9,30,00000 × 32/60 × 22/7 × 1/180 mil
= 8.67.686 mil (rata-rata)
Oleh karena itu, diameter matahari = 8.67.686 mil (rata-rata).
Contoh 3: Pada jarak berapa seorang pria, setinggi 5½ kaki, memberikan sudut 20”?
Jawab:
Misalkan, MX menjadi tinggi manusia dan tinggi ini menaikan sudut 20" pada titik O di mana OX = r kaki (Misalkan).
Karena itu, ∠MOX = 20" = {20/(60 × 60)}° = 20/(60 × 60) = π/180 radian.
Jelas, OMOX sangat kecil; karenanya, MX sangat kecil dibandingkan dengan OX.
Oleh karena itu, jika kita menggambar sebuah lingkaran dengan pusat pada O dan radius OX, maka perbedaan antara panjang busur M'X dan MX akan sangat kecil. Oleh karena itu, kita dapat mengambil, busur M'X = MX = tinggi manusia = 5½ kaki = 11/2 kaki.
Sekarang, menggunakan rumus, s = rθ kita dapatkan,
r = OX
atau, r = s/θ
atau, r = (busur M’X)/θ
atau, r = MX/θ
atau, r = (11/2)/[20/(60 × 60) × (π/180)]
atau, r = (11 × 60 × 60 × 180 × 7)/(2 × 20 × 20) kaki.
atau, r = 10 mil 1300 yard.
Oleh karena itu, jarak yang diperlukan = 10 mil 1300 yard.
Pengukuran Sudut Lainnya;
Tanda pada Sudut
Sudut pada Trigonometri
Mengukur Sudut dalam Trigonometri
Sistem Mengukur Sudut
Sifat Penting dalam Lingkaran
S = Rθ
Sistem Sexagesimal, sentesimal dan sirkular
Konversi Sistem Mengukur Sudut
Konversi Ukuran Lingkaran
Konversi menjadi Radian
Masalah Berdasarkan Sistem Mengukur Sudut
Panjang Busur
Masalah berdasarkan Formula S R Theta
Masalah berdasarkan Formula S R Theta:
Contoh 1: Jarum besar jam besar adalah 35 (tiga puluh lima) cm. Berapa cm panjang busurnya ketika bergerak dalam 9 (sembilan) menit?
Jawab:
Sudut dibentuk oleh jarum besar dalam 60 menit = 360° = 2π Radian.
Karena itu, sudut dibentuk oleh jarum besar dalam 9 menit
= [(2π/60) × 9] Radian
= 3π/10 Radian
Mari kita menjadi panjang busur yang digerakkan oleh ujung jarum menit, lalu
s = rθ
atau, s = [35 × (3π/10)] cm
atau, s = [35∙ (3/10) ∙ (22/7)] cm
atau, s = 33 cm.
Contoh 2: Dengan asumsi jarak penjumlahan dari pengamat menjadi 9,30,00,000 mil dan sudutnya digantikan oleh diameter matahari di mata pengamat menjadi 32 ', temukan diameter matahari.
Jawab:
Misalkan O menjadi pengamat, C pusat matahari dan AB menjadi diameter matahari.
Kemudian karena masalah, OC = 9,30,00000 dan ∠AOB = 32'= (32/60) × (π/180) radian.
Jika kita menggambar sebuah lingkaran dengan pusat pada 0 dan jari-jari OC maka busur oleh diameter AB matahari pada lingkaran yang ditarik akan sangat hampir sama dengan diameter AB dan matahari (karena OC sangat besar ∠AOB sangat kecil).
Karena itu, menggunakan rumus s = rθ yang kita dapatkan,
AB = OC × ∠AOB, [Karena, s = AB dan r = OC]
= 9,30,00000 × 32/60 × π / 180 mil
= 9,30,00000 × 32/60 × 22/7 × 1/180 mil
= 8.67.686 mil (rata-rata)
Oleh karena itu, diameter matahari = 8.67.686 mil (rata-rata).
Contoh 3: Pada jarak berapa seorang pria, setinggi 5½ kaki, memberikan sudut 20”?
Jawab:
Misalkan, MX menjadi tinggi manusia dan tinggi ini menaikan sudut 20" pada titik O di mana OX = r kaki (Misalkan).
Karena itu, ∠MOX = 20" = {20/(60 × 60)}° = 20/(60 × 60) = π/180 radian.
Jelas, OMOX sangat kecil; karenanya, MX sangat kecil dibandingkan dengan OX.
Oleh karena itu, jika kita menggambar sebuah lingkaran dengan pusat pada O dan radius OX, maka perbedaan antara panjang busur M'X dan MX akan sangat kecil. Oleh karena itu, kita dapat mengambil, busur M'X = MX = tinggi manusia = 5½ kaki = 11/2 kaki.
Sekarang, menggunakan rumus, s = rθ kita dapatkan,
r = OX
atau, r = s/θ
atau, r = (busur M’X)/θ
atau, r = MX/θ
atau, r = (11/2)/[20/(60 × 60) × (π/180)]
atau, r = (11 × 60 × 60 × 180 × 7)/(2 × 20 × 20) kaki.
atau, r = 10 mil 1300 yard.
Oleh karena itu, jarak yang diperlukan = 10 mil 1300 yard.
Pengukuran Sudut Lainnya;
Post a Comment for "Masalah berdasarkan Formula S R Theta"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!