Sudut pada Trigonometri

Dalam matematika, cabang yang sangat penting adalah Trigonometri dan dalam trigonometri salah satu bagian penting adalah sudut Trigonometri.

Kata 'Trigonometri' berasan dari kata Yunani 'trigon' yang berarti tiga sudut dan 'metron' yang berarti pengukuran.

Oleh karena itu, pada dasarnya objek trigonometri adalah untuk berhubungan dengan pengukuran segitiga. Trigonometri juga terlibat dalam pembentukan hubungan antara sisi, sudut dan luas segitiga. Saat ini, objek trigonometri tidak hanya berurusan dengan sudut segitiga tetapi ukuran semua jenis sudut positif dan negatif. Dengan demikian cabang dalam matematika ini telah meluas. Trigonometri juga digunakan dalam sains yang melibatkan pengukuran sudut.

Penting untuk diketahui tentang sudut Trigonometri:

• Radian: Dalam ukuran melingkar, radian adalah satuan sudut. Ini didefinisikan sebagai sudut yang diruncingkan di tengah lingkaran oleh busur yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran.
• Radian adalah sudut konstan. 1 radian = 57°17' = 180⁰/π
• 90° = 100^g = πc/2; πc = 180.              

     

• Jika ukuran seksagesimal, centesimal, dan melingkar dari sudut yang diberikan masing-masing adalah D°, G^g dan R^c,

D/180 = G/200 = R/π.

• Jika r adalah jari-jari lingkaran maka kelilingnya = 2πr di mana π adalah konstanta yang nilai perkiraannya adalah 22/7 dan nilai yang lebih akurat adalah 3.14159.
• Secara umum, unit radian tidak disebutkan dalam pengukuran sudut dalam sistem melingkar. Misalnya, sudut πc/2 biasanya ditulis sebagai π/2. Oleh karena itu, jika unit dalam pengukuran sudut tidak disebutkan, itu harus diambil dalam satuan melingkar yaitu, dalam radian. Jadi, sudut yang memiliki ukuran 2 berarti 2c, π/6 berarti πc/6; Perhatikan bahwa, sudut π/4 berarti πc/4 = 180°/4 = 45°.
• Jika sebuah busur dengan panjang s dari lingkaran jari-jari r menandakan sudut θ radian di pusatnya maka

s = rθ atau, θ = s/r.