Konversi sudut menjadi dalam Radian
Dalam topik ini , kita akan belajar cara mengubah unit lain menjadi unit radian. Masalahnya didasarkan pada perubahan unit pengukuran yang berbeda menjadi unit radian.
Masalah yang diselesaikan untuk diubah menjadi Radian:
Contoh 1. Sudut-sudut segitiga berada pada A. P. Jika yang terbesar dan paling sedikit berada dalam rasio 5 : 2, cari sudut-sudut segitiga dalam radian.
Jawab:
misalkan (a - d), a dan (a + d) radian (yang berada di A. P.) menjadi sudut segitiga di mana a > 0 dan d > 0. Lalu,
a - d + a + a + d = π, (Karena, jumlah dari tiga sudut segitiga = 180° = π radian)
atau, 3a = π
atau, a = π/3.
Dengan masalah, kita memiliki,
(a + d)/(a - d) = 5/2
atau, 5(a - d) = 2(a + d)
atau, 5a - 5d = 2a + 2d.
atau, 5a - 2a = 2d + 5d
atau, 3a = 7d
atau, 7d = 3a
atau, d = (3/7) a
atau, d = (3/7) × (π/3)
atau, d = π/7
Oleh karena itu, sudut segitiga yang diperlukan adalah (π/3 - π/7), π/3 dan (π/3 + π/7) radian
yaitu, radian 4π/21, π/3 dan 10π/21.
Contoh 2. Jumlah jumlah derajat, menit dan detik sudut adalah 43932; tentukan sudut dalam sistem sirkular.
Jawab:
misalkan, D, M dan S menjadi ukuran sudut dalam satuan derajat, menit, dan detik. Kemudian dengan soal,
D + M + S = 43932 ………… .. (A)
Sekarang, nilai sudut dalam satuan derajat = D
Oleh karena itu, nilai sudut dalam satuan menit = 60D [Karena, 1° = 60']
Dan nilai sudut dalam satuan detik = 60 × 60D
= 3600D [karena, 1’= 60”]
Dari soal, M = 60D dan S = 3600D.
Sekarang, subtitusikan nilai-nilai M dan S di (A)
Kita dapatkan, D + 60D + 3600D = 43932
Atau, 3661D = 43932
atau, D = 43932/3661
atau, D = 12.
Oleh karena itu, sudutnya berukuran 12°.
Oleh karena itu, nilai sudut dalam sistem sirkular = 12 πc/180 [karena, 180° = πc] = πc/15.
Pengukuran Sudut Lainnya;
Tanda pada Sudut
Sudut pada Trigonometri
Mengukur Sudut dalam Trigonometri
Sistem Mengukur Sudut
Sifat Penting dalam Lingkaran
S = Rθ
Sistem Sexagesimal, sentesimal dan sirkular
Konversi Sistem Mengukur Sudut
Konversi Ukuran Lingkaran
Konversi menjadi Radian
Masalah Berdasarkan Sistem Mengukur Sudut
Panjang Busur
Masalah berdasarkan Formula S R Theta
Masalah yang diselesaikan untuk diubah menjadi Radian:
Contoh 1. Sudut-sudut segitiga berada pada A. P. Jika yang terbesar dan paling sedikit berada dalam rasio 5 : 2, cari sudut-sudut segitiga dalam radian.
Jawab:
misalkan (a - d), a dan (a + d) radian (yang berada di A. P.) menjadi sudut segitiga di mana a > 0 dan d > 0. Lalu,
a - d + a + a + d = π, (Karena, jumlah dari tiga sudut segitiga = 180° = π radian)
atau, 3a = π
atau, a = π/3.
Dengan masalah, kita memiliki,
(a + d)/(a - d) = 5/2
atau, 5(a - d) = 2(a + d)
atau, 5a - 5d = 2a + 2d.
atau, 5a - 2a = 2d + 5d
atau, 3a = 7d
atau, 7d = 3a
atau, d = (3/7) a
atau, d = (3/7) × (π/3)
atau, d = π/7
Oleh karena itu, sudut segitiga yang diperlukan adalah (π/3 - π/7), π/3 dan (π/3 + π/7) radian
yaitu, radian 4π/21, π/3 dan 10π/21.
Contoh 2. Jumlah jumlah derajat, menit dan detik sudut adalah 43932; tentukan sudut dalam sistem sirkular.
Jawab:
misalkan, D, M dan S menjadi ukuran sudut dalam satuan derajat, menit, dan detik. Kemudian dengan soal,
D + M + S = 43932 ………… .. (A)
Sekarang, nilai sudut dalam satuan derajat = D
Oleh karena itu, nilai sudut dalam satuan menit = 60D [Karena, 1° = 60']
Dan nilai sudut dalam satuan detik = 60 × 60D
= 3600D [karena, 1’= 60”]
Dari soal, M = 60D dan S = 3600D.
Sekarang, subtitusikan nilai-nilai M dan S di (A)
Kita dapatkan, D + 60D + 3600D = 43932
Atau, 3661D = 43932
atau, D = 43932/3661
atau, D = 12.
Oleh karena itu, sudutnya berukuran 12°.
Oleh karena itu, nilai sudut dalam sistem sirkular = 12 πc/180 [karena, 180° = πc] = πc/15.
Pengukuran Sudut Lainnya;
Post a Comment for "Konversi sudut menjadi dalam Radian"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!