Pembuktian Rumus Trigonometri tan 3A dalam tan A
Kita akan belajar bagaimana menyatakan sudut ganda tan 3A dalam tan A.
Fungsi trigonometri dari tan 3A dalam tan A juga dikenal sebagai salah satu rumus sudut ganda.
Jika A adalah angka atau sudut yang kita miliki, tan 3A = $\frac{3 tanA - tan^3A}{1 - 3 tan^2A}$
Sekarang kita akan membuktikan formula beberapa sudut di atas langkah demi langkah.
Bukti:
tan 3A = tan (2A + A)
= $\frac{tan2A + tan A}{1 - tan 2A.tanA}$
= $\left (\frac{\frac{2tanA}{1-tan^2A} + tan A}{1 - \left ( \frac{2tanA}{1-tan^2A} \right )tanA} \right )$
= $\frac{2tan A + tanA -tan^3A}{1-tan^2A-2tan^2A}$
= $\frac{3 tanA - tan^3A}{1 - 3 tan^2A}$
Oleh karena itu, tan 3A = $\frac{3 tanA - tan^3A}{1 - 3 tan^2A}$
catatan:
Nilai tan 3A juga dapat diperoleh dengan memasukkan A = B = C dalam formula
tan (A + B + C) = $\frac{tan A + tan B + tan C - tan A tan B tan C}{1 - tan A tan B - tan B tan C - tan C tan A}$
Post a Comment for "Pembuktian Rumus Trigonometri tan 3A dalam tan A"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!