Pembuktian Rumus Trigonometri cos A dalam Sudut Ganda (Sudut Rangkap) cos 2A

Kita akan belajar bagaimana menyatakan fungsi trigonometri cos A dalam cos 2A atau perbandingan trigonometri dari sudut A dalam cos 2A.

Kita tahu rumus cos 2A dan sekarang kami akan menerapkan rumus untuk membuktikan perbandingan trigonometri di bawah ini dari berbagai sudut.

(i) Buktikan bahwa: cos² A = $\frac{1}{2}$(1 + cos 2A) atau cos A = $\pm \sqrt{\frac{1}{2}(1+cos2A)}$

Kita tahu itu, cos 2A = 2 cos² A - 1

⇒ cos² A = $\frac{1}{2}$(1 + cos 2A)

mis., cos A = $\pm \sqrt{\frac{1}{2}(1+cos2A)}$

(ii) Buktikan bahwa: sin² A = $\frac{1}{2}$(1 − cos²A) atau sin A = $\pm \sqrt{\frac{1}{2}(1+cos2A)}$

Kita tahu itu, cos 2A = 1 - 2 sin² A

⇒ sin² A = $\frac{1}{2}$(1 − cos²A)

yaitu, sin A = $\pm \sqrt{\frac{1}{2}(1-cos2A)}$

(iii) Buktikan bahwa: tan² A = $\frac{1 - cos 2A }{1 + cos 2A}$ atau tan A =  $\pm \sqrt{\frac{1 - cos 2A }{1 + cos 2A}}$

Kita tahu itu,

tan² A = $\left (\frac{sinA}{cosA}  \right )^2$= $\frac{1 - cos 2A }{1 + cos 2A}$

yaitu, tan A = $\pm \sqrt{\frac{1 - cos 2A }{1 + cos 2A}}$

Pembuktian Rumus Trigonometri Sudut Rangkap

• Sin 2A
• Cos 2A
• Tan 2A
• Sin 2A dalam Tan A
• Cos 2A dalam Tan A
• Fungsi Trigonometri A dalam cos 2A
• Sin 3A dinyatakan dalam Sin A
• Cos 3A dinyatakan Cos A
• Tan 3A dinyatakan dalam tan A
• Rumus Trigonometri Sudut Ganda (Sudut Rangkap)