Contoh Soal pada Teorema Sisa dan Pembahasannya
Kami akan membahas di sini bagaimana menyelesaikan masalah pada Teorema Sisa.
Contoh 1. Temukan sisanya (tanpa pembagian) ketika 8x2 + 5x + 1 habis dibagi x - 10
Jawab:
Di sini, f(x) = 8x2 + 5x + 1.
Dengan Teorema sisa,
Sisanya jika f(x) dibagi dengan x - 10 adalah f(10).
Contoh 2. Temukan sisanya jika x3 - ax2 + 6x - a habis dibagi x - a.
Jawab:
Di sini, f(x) = x3 - ax2 + 6x - a, pembaginya adalah (x - a)
Oleh karena itu, sisa = f(a), [Mengambil x = a dari x - a = 0]
= a3 - a ∙ a2 + 6 ∙ a - a
= a3 - a3 + 6a - a
= 5a.
Contoh 3: Temukan sisanya (tanpa pembagian) jika x2 + 7x - 11 habis dibagi 3x - 2
Jawab:
Di sini, f(x) = x2 + 7x - 11 dan 3x - 2 = 0 ⟹ x = 2/3
Dengan Teorema sisa,
Sisanya jika f(x) dibagi 3x - 2 adalah f(2/3).
Oleh karena itu, sisa = f(2/3) = (2/3)2 + 7 ∙ (2/3) - 11
= 4/9 + 14/3 - 11
= -53/9
Contoh 4: Periksa apakah 7 + 3x merupakan faktor dari 3x3 + 7x.
Jawab:
Di sini f(x) = 3x3 + 7x dan pembagi adalah 7 + 3x
Oleh karena itu, sisa = f(-7/3), [Mengambil x = -7/3 dari 7 + 3x = 0]
= 3 ∙ (-7/3)3 + 7 (-7/3)
= -3 × 343/27 – 49/3
= (−343−147)/9
= −490/9
≠ 0
Jadi, 7 + 3x bukanlah faktor dari f(x) = 3x3 + 7x.
Contoh 5. Temukan sisanya (tanpa pembagian) ketika 4x3 - 3x2 + 2x - 4 habis dibagi x + 2
Jawab:
Di sini, f(x) = 4x3 - 3x2 + 2x - 4 dan x + 2 = 0 ⟹ x = -2
Dengan Teorema sisa,
Sisanya jika f(x) dibagi dengan x + 2 adalah f (-2).
Oleh karena itu, sisa = f(-2) = 4(-2)3 - 3 ∙ (-2)2 + 2 ∙ (-2) - 4
= - 32 - 12 - 4 - 4
= -52
Contoh 6: Periksa apakah polinomialnya: f (x) = 4x3 + 4x2 - x - 1 adalah kelipatan dari 2x + 1.
Jawab:
f(x) = 4x3 + 4x2 - x - 1 dan pembaginya 2x + 1
Oleh karena itu, sisa = f (-1/2), [Mengambil x = −1/2 dari 2x + 1 = 0]
= 4 ∙ (-1/2)3 + 4 (-1/2)2 - (-1/2) -1
= -1/2 + 1 + 1/2 - 1
= 0
Karena sisanya adalah nol ⟹ (2x + 1) adalah faktor dari f (x). Artinya f (x) adalah kelipatan dari (2x + 1).
FAKTRORISASI:
☺Persamaan Polinomial dan Akarnya
☺Contoh Soal pada Teorema Sisa danPembahasannya
Post a Comment for " Contoh Soal pada Teorema Sisa dan Pembahasannya"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!