Pengurangan Bilangan Kompleks

Kita akan membahas di sini tentang operasi matematika pengurangan dua bilangan kompleks.
Bagaimana Anda mengurangi Bilangan Kompleks?

Misalkan z₁ = p + iq dan z₂ = r + is dua bilangan kompleks, maka pengurangan z₂ dari z₁
didefinisikan sebagai

z₁ - z₂ = z₁ + (-z₂)

= (p + iq) + (-r - is)

= (p - r) + i (q - s)

Sebagai contoh, misalkan z₁ = 6 + 4i dan z₂ = -7 + 5i, lalu

z₁ - z₂ = (6 + 4i) - (-7 + 5i)

= (6 + 4i) + (7 - 5i), [Mendistribusikan tanda negatif]

= (6 + 7) + (4 - 5) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]

= 13 - i, [Menggabungkan istilah-istilah seperti dan menyederhanakan]

dan z₂ - z₁ = (-7 + 5i) - (6 + 4i)

= (-7 + 5i) + (-6 - 4i), [Mendistribusikan tanda negatif]

= (-7 - 6) + (5 - 4) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]

 = -13 + i

Contoh 1.

Tentukan perbedaan antara bilangan kompleks (2 + 3i) dari (-9 - 2i).

Jawab:

(-9 - 2i) - (2 + 3i)

= (-9 - 2i) + (-2 - 3i), [Mendistribusikan tanda negatif]

= (- 9 - 2) + (-2 - 3) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]

= -11 - 5i

Contoh 2

Evaluasi: (7√5 + 3i) - (√5 - 2i)

Jawab:

(7√5 + 3i) - (√5 - 2i)

= (7√5 + 3i) + (-√5 + 2i), [Mendistribusikan tanda negatif]

= (7√5 - √5) + (3 + 2) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]

= 6√5 + 5i

Contoh 3

Nyatakan bilangan kompleks (8 - 3i) - (-6 + 2i) dalam bentuk standar a + ib.

Jawab

(8 - 3i) - (-6 + 2i)

= (8 - 3i) + (6 - 2i), [Mendistribusikan tanda negatif]

= (8 + 6) + (-3 - 2) i, [Mengelompokkan bagian nyata dari bilangan kompleks dan bagian imajiner dari bilangan kompleks.]

= 14 - 5i

Catatan: Jawaban akhir dari Pengurangan bilangan kompleks harus dalam bentuk paling sederhana atau standar a + ib.