Rumus untuk Mengubah Perkalian menjadi Penjumlahan atau Selisih Sudut

Bagaimana cara mengingat rumus untuk mengubah hasil perkalian menjadi jumlah atau selisih?

2 sin α cos β = sin (α + β) + sin (α - β)           (i)

2 cos α sin β = sin (α + β) - sin (α - β)            (ii)

2 cos α cos β = cos (α + β) + cos (α - β)         (iii)

2 sin α sin β = cos (α + β) - cos (α - β)           (iv)

Poin-poin berikut akan membantu kita mengingat empat rumus di atas:

(i) Perkalian yang akan dikonversi menjadi penjumlahan atau selisih dan harus mengandung 2 sebagai faktor.

(ii) Sudut dalam sinus atau cosinus penjumlahan muncul sebagai 'jumlah' (yaitu, α + β) dari sudut yang diberikan α dan β.

(iii) Sudut dalam sinus atau cosinus selisih muncul sebagai 'selisih' (yaitu, α - β) dari sudut yang diberikan α dan β.

(iv) Dalam kasus rumus (i), kita akan mendapatkan jumlah dari dua sinus jika hasil kali terdiri dari pasangan sinus dan cosinus. Sudut dalam sinus (yaitu α) hasil kali lebih besar dari sudut cosinus (yaitu β).

(v) Dalam kasus rumus (ii), kita akan mendapatkan selisih dua sinus jika hasil kali terdiri dari pasangan cosinus dan sinus. Sudut dalam cosinus (yaitu α) hasil kali lebih besar dari sudut sinus (yaitu β).

(vi) Dalam kasus rumus (iii), kita akan mendapatkan jumlah dari dua cosinus jika hasil kali terdiri dari dua cosinus.

(v) Dalam kasus rumus (iv), kita akan mendapatkan selisih dua cosinus jika hasil kali terdiri dari dua sinus.

(vi) Dalam kasus rumus (i), (ii) dan (iii) ketika perkalian terdiri dari sepasang sinus dan cosinus atau dua cosinus, pertama kita tulis jumlahnya (yaitu α + β) dan kemudian selisihnya (yaitu α - β) dari sudut dalam rumus yang dikonversi.

(iv) jika hasil perkaliannya terdiri dari dua sinus, pertama-tama kita tulis selisihnya dan kemudian jumlah sudut dalam rumus yang dikonversi.

Pernyataan lisan berikut akan membantu kita mengingat empat rumus di atas:

Untuk rumus (i): 2 sin α cos β = sin (jumlah) + sin (selisih) (α > β)

Untuk rumus (ii): 2 cos α sin β = sin (jumlah) - sin (selisih) (α > β)

Untuk rumus (iii): 2 cos α cos β = cos (jumlah) + cos (selisih)

Untuk rumus (iv): 2 sin α sin β = cos (selisih) - cos (jumlah)

Mengubah Perkalian menjadi Jumlah atau Selisih Sudut dan sebaliknya

• Trigonometri --> Mengubah Perkalian menjadi Jumlah atau Selisih Sudut
• Rumus untuk MengubahPerkalian menjadi Penjumlahan atau Selisih Sudut
• Trigonometri --> Mengubah Jumlah atau Selisih menjadi Hasil perkalian sudut
• Rumus untuk MengubahPenjumlahan atau Selisih menjadi Hasil Perkalian
• Soal Trigonometridan pembahasannya (Jumlah atau Selisih menjadi bentuk perkalian) 1
• Soal Trigonometridan pembahasannya (Jumlah atau Selisih menjadi bentuk perkalian) 2
• Soal Trigonometridan pembahasannya (bentuk perkalian menjadi Jumlah atau Selisih Sudut) 3