Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget Atas Posting

Rataan Sementara-Soal dan Pembahasannya

Rataan Sementara

TEOREMA:

Misalnya x̅i adalah nilai datum ke-i, x̅adalah rataan sementara yang dipilih dan di adalah simpangan setiap nilai terhadap x̅s, maka di = xi – x̅ s. Rataan sesungguhnya merupakan jumlah dari rataan sementara dengan simpangan rataan. Dengan demikian,

x̅ = x̅ s + simpangan rataan

$\overline{x}=\overline{x}_s+\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}d_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$

Contoh Soal 1

Tabel berikut ini menunjukkan berat badan 60 orang siswa.

Berat badan (kg)

54

55

56

57

58

Frekuensi (f)

6

10

14

20

10

Hitunglah rataan berat bandanya menggunakan rataan sementara!

Solusi:

Kita asumsikan rataan sementara adalah  x̅= 57, maka di = xi – 57

Berat badan (xi)

Frekuensi (fi)

di = xi – 57

fidi

54

6

–3

–18

55

10

–2

–20

56

14

–1

–14

57

20

0

0

58

10

1

10

Jumlah

Ʃfi = 60

 

Ʃfidi = –42

rataan berat badan kita cari dengan menggunakan

$\overline{x}=\overline{x}_s+\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}d_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$

$\overline{x}=57+\frac{-42}{60}$

$\overline{x}=57-0,7=56,7$

Jadi, rataan berat badan 60 orang siswa adalag 56,3 kg.

Contoh Soal 2

Hasil pengukuran terhadap 35 orang bayi yang baru lahir dalam satuan gram adalah sebagai berikut.

2.500

3.250

3.150

2.800

3.500

3.150

3.500

3.250

3.500

3.150

4.000

3.250

2.500

2.800

3.000

2.500

3.000

3.000

2.800

3.150

3.250

4.000

2.800

2.500

3.250

3.000

4.000

3.000

3.250

3.000

3.150

2.800

3.250

3.500

3.150


a. Lengkapilah tabel distribusi frekuensi berikut.

Berat badan (gram)

2500

2.800

3.000

3.150

3.250

3.500

4.000

Frekuensi (f)


b. Hitung rataannya menggunakan rataan sementara.

Solusi

(a) tabel distribusi frekuensi berikut.

Berat badan (gram)

2500

2.800

3.000

3.150

3.250

3.500

4.000

Frekuensi (f)

b. Kita asumsikan rataan sementara adalah  x̅= 3.250, maka di = xi – 3250

Berat bayi (xi)

Frekuensi (fi)

di = xi – 3.250

fidi

2.500

4

–750

–3000

2.800

5

–450

–2250

3.000

6

–250

–1500

3.150

6

–100

–600

3.250

7

0

0

3.500

4

250

1000

4.000

3

750

2250

Jumlah

Ʃfi = 35

 

Ʃfidi = –4100

rataan berat badan kita cari dengan menggunakan

$\overline{x}=\overline{x}_s+\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{i}d_i}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}$

$\overline{x}=3.250+\frac{-4100}{35}$

$\overline{x}=3.500-117,14=3382,86$

Jadi, rataan berat badan 60 orang siswa adalag 3382,86 gram.

Silakan Klik Jika beri Komentar

Post a Comment for "Rataan Sementara-Soal dan Pembahasannya"