Bagaimana mencari nilai yang tepat dari tan 142½° menggunakan
nilai sin 15° dan cos 15°?
Bagaimana cara mencari nilai pasti dari tan 142½°?
Jawab:
Untuk semua nilai sudut A dan B kita tahu bahwa,
tan (A + B) =tanA+tanB1−tanAtanB,
sin A = 2 sin A2 cos A2
dan
cosA=cos2A2−sin2A2
Sekarang cokelat 142½°
= tan (90° + 52½°)
= - cot 52½°
=−1tan52120=−1tan(450+7120)
=−1−tan71201+tan7120=−cos7120−sin7120cos7120+sin7120
=−(cos7120−sin7120)(cos7120−sin7120)(cos7120+sin7120)(cos7120−sin7120)
=−(cos7120−sin7120)2(cos27120−sin27120)
=−1−2sin712cos7120(cos27120−sin27120)=−1−sin150cos150
=−1−sin(450−300)cos(450−300)=−1−√3−12√2√3+12√2
=−2√2−√3+1√3+1
=−2√2−√3+1√3+1×√3−1√3−1
=−(2√2−√3+1)(√3−1)3−1
=−2√2(√3−1)−(√3+1)22
=−[√2(√3−1)−(2−√3)]
=−√6+√2+2−√3
=2+√2−√3−√6
