Pengertian Limit Secara Intuisi

Misalkan fungsi f(x) terdefinisi di sekitar x = x, tetapi boleh tidak terdefinisi pada x = c. Secara intuisi dikatakan bahwa $\lim_{x\rightarrow c}f(x)= L$   untuk x yang dekat dengan c (tetapi berlainan dari c) maka f(x) dekat ke L (atau f(x) → L, jika x → c)

Contoh Soal

Diberikan fungsi f(x) = x + 2, dengan daerah asal {x|x ∊ R}. Jika x mendekati 2, berapakah nilai fungsi f?

Jawab:  

Strategi 1

Kita hitung nilai-nilai fungsi f untuk nilai-nilai x yag dekat dengan 2, baik dari kiri maupun dari kanan.

Tabel Nilai

x	1,8	1,9	1,99	1,999	→	2	←	2,001	2,01	2,1	2,2
f(x) = x + 2	3,8	3,9	3,99	3,999	→	4	←	4,001	4,01	4,1	4,2

Strategi 2

Gambarkan grafik fungsi f(x) = x + 2

Semua informasi yang telah kita dapat dari strategi 1 dan 2 memberikan kesimpulan yang sama, yakni apabila x mendekati 2 baik dari kiri maupun dari kanan, maka nilai fungsi f akan semakin dekat pada L = 4.

Dalam lambang matematis kita menuliskannya sebagai

$\lim_{x\rightarrow 2}(x+2)= 4$

Di baca limit dari (x + 2) untuk x mendekati 2 adalah 4.