Sudut setengah tan A/2 dalam dalam tan A

Kita akan belajar tentang perbandingan trigonometri dari tan $\frac{A}{2}$ dalam istilah sudut tan A.

Bagaimana mencari nilai dari sudut setengah tan $\frac{A}{2}$ dalam dinyatakan dalam tan A?

Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa, tan A = $\frac{2tan\frac{A}{2}}{1-tan^2\frac{A}{2}}$

⇒ 2 tan $\frac{A}{2}$ = tan A ∙ tan² $\frac{A}{2}$

⇒ tan A ∙ tan² $\frac{A}{2}$ + 2 tan $\frac{A}{2}$ – tan A = 0

⇒ tan $\frac{A}{2}$ = $\frac{-2\pm \sqrt{4+4tan^2A}}{2tanA}$

⇒ tan $\frac{A}{2}$ = $\frac{-1\pm \sqrt{1+tan^2A}}{tanA}$

Bagaimana cara menentukan tanda tan $\frac{A}{2}$?

Jika A diberikan, maka kita dapat dengan mudah menemukan kuadran di mana $\frac{A}{2}$ berada.

Oleh karena itu, menggunakan aturan "semua, sin, tan, cos" kita dapat menemukan tanda persis dari tan $\frac{A}{2}$. Dengan kata lain, jika nilai tan A diberikan maka A dapat memiliki jumlah nilai yang tak terhingga.

Oleh karena itu, tidak mungkin menemukan kuadran yang tepat di mana $\frac{A}{2}$ akan berada.

Oleh karena itu, kita tidak dapat menemukan nilai pasti dari tan $\frac{A}{2}$.