Modus Data-Soal dan Pembahasan

 Modus

Definisi;

Modus dari data x₁, x₂, x_3, . . ., x_n di definisikan sebagai nilai datum yang paling sering muncul atau nilai datum yang memiliki frekuensi terbesar.

Ilustrasi:

• Data 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 12, tidak memiliki modus, sebab tidak ada nilai yang paling sering muncul.
• Data 3, 3, 5, 5, 7, 7, 8, 8, tidak memiliki modus, sebab tidak ada nilai yang paling sering muncul.
• Data 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, memiliki modus 7, sebab nilai 7 paling sering muncul yaitu sebanyak 4 kali.
• Data 2, 3, 4, 4, 5, 5, 7, 8, 9, memiliki modus 4 dan 5, seba sama-sama paling sering muncul  yaitu sebanyak 2 kali..         
• Data 7, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 13, memiliki modus 9, 10, dan 11, sebab nilai 9, 10, dan 11 sama-sama paling sering muncul, yaitu sebanyak 2 kali.

Catatan:

Data yang memiliki satu modus dinamakan unimodus, memiliki dua modus dinamakan bimodus, memiliki lebih dari dua modus dinamakan multimodus. Di samping itu ada suatu data yang sama sekali tidak memiliki modus.

Contoh Soal 1

Tentukan modus dari data berikut ini!

a. 5, 8, 4, 3, 9, 10, 12

b. 4, 6, 5, 4, 6, 9, 5, 8, 9, 8

c. 10, 13, 8, 7, 9, 10, 6, 12, 16, 5, 4, 10

d. 7, 9, 8, 9, 4, 5, 7, 6, 5

e. 4, 3, 4, 5, 6, 5, 9, 9, 10, 8, 2, 8

Solusi:

a. Data yang diberikan tidak memiliki modus, sebab tidak ada nilai yang paling sering muncul

b. Data yang diberikan tidak memiliki modus, sebab tidak ada nilai yang paling sering muncul

c. Data yang diberikan memiliki modus 10, sebab nilai 10 paling sering muncul, yaitu sebanyak 3 kali

d. Data yang diberikan memiliki modus 7 dan 9, sebab nilai-nilai ini paling sering muncul, yaitu sebanyak 2 kali.

e. Data yang diberikan memiliki modus 5, 8 dan 9, sebab nilai-nilai ini paling sering muncul, yaitu sebanyak 2 kali

Contoh Soal 2

Hasil pengukuran berat badan dari 40 siswaadalah sebagai berikut!

35	39	37	37	35	38	35	36
37	37	35	37	35	39	36	37
37	38	37	37	37	38	36	38
38	35	37	37	36	37	38	39
39	35	37	39	38	36	39	38

Buatlah tabel distribusi frekuensinya kemudian tentukan modusnya!

Solusi:

Tabel: Berat Badan 40 Siswa

Tabel frekuensi yang diminta disajikan pada tabel di bawah ini.

Dari tabel ini, terlihat bahwa modus data adalah 37, sebab frekuensi dari 37 paling sering muncul yaitu sebanyak 12 kali.