Bagaimana mencari nilai pasti dari tan 22½° menggunakan nilai cos 45°?
Jawab:
22½° terletak di kuadran pertama.
Oleh karena itu, sin 22½° adalah positif.
Untuk semua nilai sudut A kita tahu bahwa, $tan \frac{A}{2}=\sqrt{\frac{1-cosA}{1+cosA}}$
⇒ tan 22½°$=\sqrt{\frac{1-cos45^0}{1+cos45^0}}$
⇒ tan 22½° $=\sqrt{\frac{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}{1+\frac{1}{\sqrt{2}}}}$,
[Karena kita tahu bahwa cos 45° $=\frac{1}{\sqrt{2}}$]
⇒ tan 22½° $=\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}$
⇒ tan 22½° $=\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\times \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}}$
⇒ tan 22½° = $=\sqrt{\frac{(\sqrt{2}-1)^2}{2-1}}$
⇒ tan 22½° $=\sqrt{2}-1$
Jadi, tan 22½°$=\sqrt{2}-1$
Post a Comment for " Nilai Tepat dari tan 22½°"
Sobat Ayo Sekolah Matematika! Berikan Komentar di kolom komentar dengan bahasa yang sopan dan sesuai isi konten...Terimasih untuk kunjunganmu di blog ini, semoga bermanfaat!